Как да развием математическо мислене?

Как да развием математическо мислене?

Как да развием математическо мислене?

Как можете да помогнете на децата или внуците си да развият силата на математическото мислене? Описаните по-долу съвети са универсални, но са предназначени предимно за възрастни. Ако искате да научите детето си да мисли като математик, да развиете математическото и логическото му мислене, предложете му школа по забавна математика. Какво означава да мислиш като математик?
Математиката е широкообхватна наука; тя не е свързана само със сложни, неясни формули, дълги изчисления или уравнения с три неизвестни. Преди всичко математиката е наука за “структурите, реда и връзките”. Дори и най-сложните математически структури са изградени върху универсални логически закони.
Фундаменталната разлика между математическото мислене и всекидневното, “филистерско” мислене е умението да се “копае по-дълбоко”, критичността на възприемане на информацията – да не се приемат сляпо на вяра всякакви твърдения, установени модели. Критичното мислене не означава, че човек ще бъде недоволен от всичко в света. Той само ще се стреми да търси смисли, причини, да открива същността на явленията и понятията.

Математическото мислене включва:

  • логическо мислене – мисловен процес, при който се използват ясни и конкретни понятия, като разсъжденията не противоречат на законите на логиката и решенията се вземат въз основа на предварително придобити знания:
  • добре развити умения за анализ и синтез, т.е. способност да се правят изводи от общото към частното и от частното към общото;
  • умения за мислене и разсъждаване, т.е. способност да се издигат хипотези и да се развиват хипотези;
  • способността да се запазват в съзнанието голям брой понятия, включително математически понятия, и да се оперира с тях (което предполага и добра памет);
  • абстрактно мислене – процесът на създаване на образни конструкции и опериране с абстрактни понятия (свойства, атрибути, отношения), за разлика от мисленето само с предмети, обекти, които се виждат или за които се чува.

Предимствата на умения за математическо мислене

Очевидно е, че добре развитото математическо мислене помага на детето, ученика, а всъщност и на всеки човек да се справя лесно с математически задачи. Ползите от притежаването на умения за мислене обаче са много по-широки.
Човек с добре развит математически ум:
  • е сигурен, че всеки проблем има решение;
  • е способен да разложи търсенето на решение на последователни етапи – задачи и подзадачи;
  • е готов да възприема грешките не като препятствия и поражение, а като стъпала по пътя към правилното решение.
  1. Математическото мислене допринася за успешното учене
    Навикът да се подреждат сложни задачи в прости подзадачи, да се имат предвид и да се оперира с голям брой понятия, да не се страхуваме от трудностите, да търсим взаимовръзки и да вникваме в същността на нещата помага за овладяването на всяка наука и предмет, не само на математиката. Нещо повече, хората, които смятат себе си за хуманитаристи – които са успешни в родните и чуждите си езици, обществените науки, историята – вече притежават основите на математическото мислене, просто не подозират за това.
  2. Развива умението за критичен анализ на информацията
    “Математиката не е абстрактна идея, която е далеч от реалния живот. Математиката прониква във всичко около нас и ни позволява да погледнем отвъд разхвърляната и хаотична повърхност на нашия свят и да видим скритите зад нея структури.”Човек, който мисли като “математк”, възприема света около себе си със здравословна доза скептицизъм, умее да различава истината от измислицата, не вярва в “магическата” природа на нещата. С други думи, той няма да се задоволи с фразите “просто така се случи”, “късмет”, “пръст на съдбата” и т.н. Човек, който мисли математически (чети: критично и логично), е много трудно да бъде измамен и така да си навлече неприятности.
  3. Помага при вземането на жизненоважни решения
    Математическото мислене обичайно излага решението на проблемите по “рафтове”, на компоненти, етапи, възможни пречки и последствия. Увереността, че проблемите са решими, а грешките – поне поправими, ви позволява да поемете отговорност, да избегнете съмненията и страховете и поне да формулирате ясен план за действие за себе си във всяка ситуация.
  4.  “Математическото мислене” помага да се преборим с отлагането
    Прокрастинацията е злощастният навик да се отлага за утре това, което е трябвало да се направи вчера. Но не поради мързел, а защото е страшно: проблемът/задачата е плашеща със своя размер. Често хората, които се класифицират като “хуманитаристи”, оправдават страха и бездействието си пред новото, непознатото и неразбираемото. Това означава, че те могат дори просто по силата на навика да подминат преди решаването на определени видове житейски проблеми.

Разсъждавайки “математически”, човек:

  • ще анализира предстоящите трудности и като цяло дори няма да смята задачата за “нерешима”;
  • “изчислява” какво може да се направи в настоящата ситуация въз основа на собствения си опит;
  • ще определи кои въпроси все още трябва да бъдат изяснени за самия него, какво да изучи, за да се ориентира по-добре в темата;
  • ще разпредели решението на етапи и ще определи крайни срокове.
Развитото аналитично (математическо) мислене се превръща в “пропуск” за много професии и ръководни позиции.

Възможно ли е да се научим на математичкеско мислене?

Да, възможно е! Човешкият мозък постоянно извършва сложни математически изчисления, например когато изчислява траекторията на автомобила, заобикалящ дупка на пътя, или помага за изритането на топката по време на волейболен мач. Само че човек не осъзнава този мисловен процес. Нашата задача като родители е да научим детето си съзнателно да мисли като математик.
Да се научим да мислим като математик
Разбира се, можете да прегледате томове умни книги в опит да постигнете просветление и да придобиете “математически” поглед върху света. По-малко плашещ вариант е да се запишете в подходящ онлайн образователен курс и съвестно да изучите всички предложени лекции. След това направете тестовете, домашните работи и не забравяйте да използвате придобитите знания.
Креативна Академия Светулки предлага 9 прости съвета, които ще ви помогнат както да тренирате математическото си мислене като цяло, така и да се заемате без страх с математически, логически и развиващи задачи.
  1. Приемете себе си и своите особености. Не става въпрос за приемане на етикета “хуманитарен” или дори “не е даден”, а за отчитане на индивидуалните личностни особености, темперамента и начините за преодоляване на проблемите. Ако обикновено имате нужда от време, за да “помислите”, не се стремете да “разберете всичко възможно най-бързо”.
  2. “Ангажирайте въображението си.” Когато сте изправени пред непозната задача или решавате сложен проблем, опитайте се да погледнете на него от малко по-отстранен и нов ъгъл.
  3. Изберете аналогии, които имат повече смисъл за вас. Барбара Оукли дава следния пример: ако не разбирате същността на уравненията, потърсете в тях поезия, защото уравнението е математическа фраза с кодиран смисъл, точно както стихотворението е поетична фраза с философски, дълбок смисъл. Например Айнщайн, опитвайки се да разбере същността на фотона, си е представял себе си като летящ фотон и се е опитвал да предположи как другите фотони се отнасят към него.
  4. Изграждане на навик за действие. Усвоявайте знанията на части и разделяйте сложните задачи на няколко по-малки. Започнете да решавате проблеми (дори сложни и плашещи) веднага, от самото начало. Използвайте всички техники за управление на времето, които “работят” за вас. Например “доматеният метод” работи добре при отлагане.
  5. Пристъпете към решаването на задачата с вътрешна “лекота”. Не се опитвайте веднага да навлезете в границите на науката: по-добре е да “бягате” мислено и с поглед към материала, да се запознаете повърхностно с него.
  6. Избягвайте “ефекта на инсталацията”. Не позволявайте на вече съществуващи мисли и идеи, както и на съществуващи готови и/или стандартни решения да се намесват в процеса на решаване на нов проблем, предотвратявайте го.
  7. Настройте се за диалог и дискусия. Бъдете готови да спорите: страхът от конфликти, постоянното “съгласяване” обезсилва творческия процес на решаване на дадена задача или проблем.
  8. Убеждавайте се, че всеки проблем е решим. Успешният изход от всяка ситуация, способността за решаване на всеки проблем в повечето случаи зависи не от външни обстоятелства или вроден гений и способности, а от собствената ви упоритост и старание.
  9. Практикувайте! Искате да помогнете на децата да развият математическото си мислене? Решавайте математически и логически задачи. Не се ограничавайте само със задачи от училищните или университетските програми. Упражнявайте уменията си с пъзели, логически игри и забавни задачи.