Забавната математика в ежедневието на децата
Обучението по забавна математика в предучилищна възраст се основава на взаимодействие с децата, които активно изследват и изучават света и в следствие на това всяко от тях трупа индивидуално своите познания. Ежедневието и игровите ситуации дават прекрасна възможност за учене и обучение по математика. Задача на възпитателя е да извлече максимално математическия контекст от тях и целенасочено да инициира участието на детето.
Забавната математиката от ежедневието не бива да се „преподава” на детето винаги под формата на преднамерено обучение, особено когато то я открие или се опитва да я разбере по един или друг начин. Откриването чрез опита е само първата стъпка. Следващата е постепенното развитие на натрупания опит в по-пълна и по-богата форма, която постепенно се приближава до тази, при която материята бива представяна на опитен и зрял индивид Необходимостта от адекватна подкрепа на децата, така че те да могат да обогатяват оптимално своята култура. За да може да им се гарантира такава връзка с дейностите от живота, от голямо значение е да се премине над някои граници от ежедневието. Макар и голяма част от събитията все още да не са познати за децата, по този начин може да се развива тяхното логическо мислене.
По отношение на математическото обучение в ежедневието на децата в детските градини следва да бъдат описани някои примери, свързани със структурата на числата, пространството и формата, измерване, време, вероятност и обработка на данни. Именно връзката между ежедневния опит в семейна и културна среда на децата с този, който придобиват по време на обучаващи ситуации в детската градина, може да допринесе за по-добро образоване по математика.
За овладяване на числови представи детската градина може да предложи голямо разнообразие от допълнителни ситуации, развиващи уменията и способностите на децата по това ядро. Така например всяка сутрин може да се брои колко са децата в групата, колко прибори са необходими за сервиране на храната, колко свещички трябва да се запалят на тортата на рожденика, колко пъти трябва да се повтори дадено упражнение по спортните дейности. Може да се отбелязва на календар в даден месец колко деца от групата имат рожден ден и да се брои колко дни остават до празнуването им. По този начин децата стават по- уверени и съответно овладяват различните начини на броене – във възходящ и низходящ ред, количествено и поредно. Това може да се усъвършенства и с различни стихотворения, римушки и песнички, свързани с числата. В практически ситуации, свързани с множества, децата могат да се упражняват да броят с помощта на стимулиращи въпроси от сорта на: „Колко топки могат да се съберат в този съд?”, „Има ли достатъчно”?
Един от най-благоприятните начини за организирането и предлагането на разнообразни възможности за обучение в предучилищна възраст безспорно е играта. Обобщавайки формалните характеристики на играта, е като свободна дейност, която се разграничава съзнателно от обикновения живот. Макар и на ужким или несериозно, тя се усвоява интензивно от играча до самия край. Играта протича в рамките на своите собствени граници на време и пространство според определени правила и акуратно поведение. Като нейни важни компоненти той отбелязва свободата, радостта и правилата. Там, където от строгите ограничения се изключва елементът на свободата, не може да става въпрос за игрови дейности.
Тази форма на обучение е в основата на възпитанието в предучилищна възраст. Избраните от педагозите занимания с децата трябва да са съобразени с тяхната степен на развитие и да ги стимулира активно да преоткриват околната среда. Според голяма част от специалистите добрите програмни системи на обучение са тези, които предлагат на децата разнообразно игрово поле на изява и в които възпитателите също участват и задвижват активно процеса на игрово взаимодействие, като помагат и съдействат .
Обучението по математика също може да се осъществява с включването на различни игри, с които децата са имали опит в своето ежедневие. По отношение на число и структура могат да се провеждат игри със зарове, които са с точки или с цифрите на числата от 1 до 6. Така децата се научават да разпознават изображенията, които се падат и в най-добрия случай започват да овладяват техния състав чрез разлагане и събиране: „Три и три прави шестица”. Те следят кой е наред да хвърля заровете и така се научават да броят поредно, във възходящ и низходящ ред, внимават при точното отброяване (принцип на подреждане едно към едно – всяко движение/предмет се отброява само веднъж) и дори могат да се научат да броят по двойки/през две.
Разбирането на структурата на числото и подобряването на числовите представи в игри със зарове е постижимо и e доказано от съответни изследвания. Освен тях има безброй много други идеи за игри, които могат да се провеждат за целево ранно математическо обучение. Такава е играта „Разбойници и златно съкровище” . Върху основа е изобразена числовата редица от 1 до 20. На полето с цифрата 10 има съкровище. Двама играчи хвърлят последователно зар, като се опитват да занесат съкровището в пещерата (единият играч започва от 1, а другият – от 20). По този начин децата могат да овладеят числата, техните цифри, числовата редица и да се научат да броят във възходящ и низходящ ред. Играта може да се провежда както с пионки/пулове/камъчета, така и като самите деца се движат върху цифрите на пода, като в предучилищна възраст те могат да се редуцират от 1 до 10:
Друг пример за игра по ядро число и структура е „Събирам скъпоценни камъни” [7]. Играчите са подредени в кръг и всеки придвижва своя пул/пионка след хвърляне на зар. Когато попадне на поле, на което е изобразено определено число, играчът взима съответния брой скъпоценни камъни. Победител е този, който накрая е събрал най-много от тях. Както при предходната игра, по същия начин и тук децата овладяват определени числови представи, количествено и поредно броене.
Игрите с карти също могат да съдействат за разбирането на количества. Има карти с най-различни изображения – пръстите на ръката, точки, геометрични фигури и т.н. Те могат да се провеждат и със състезателен характер, а педагогът може да създава и променя непрекъснато правилата, така че този вид игри до голяма степен развиват въображението.
За овладяване на представи по ядро пространство и форма още Фрьобел е дал примери за много игри. На първо място той споменава строенето и конструирането с различни градивни елементи, което може да се осъществява както по инструкции на възпитателя, така и свободно от децата. По този начин те правят връзка и със своето собствено тяло. Ако например в дадена конструкция липсва едно кубче, то би могло да бъде заместено от две триъгълни призми; правоъгълен паралелепипед може да се образува от два куба и т.н. Строенето по схема/образец/модел също може да се проведе като обучителна дейност с игрово взаимодействие. Идеята се предлага не само от даровете на Фрьобел, но и от много съвременни игри. Такива са различните мозайки, конструктори и сглобки, които дават възможност на детето да добие опит с повърхнини, разнообразни симетрични форми и начините, по които те могат да се съчетават. Има най-различни изображения, чрез които децата могат да добият представа за симетрия, като игрите с огледало им доставят особен интерес. Игри от сорта на „Не виждаш това, което виждам аз” развиват сен- зориката и овладяването на свойствата на предметите, като децата се учат да ги разпознават и описват.
Класически игри по ядро измерване и време са криеница (измерване на времето чрез броене), „В магазина” (претегляне, сравняване на величини) или „Колко стъпки трябва да направя?” (много малки стъпки са съпоставими с малко големи стъпки). В предучилищна възраст ежедневният опит е от особено значение, затова е препоръчително децата да се обучават в овладяването на математически представи и в нерегламентираните, свободните игрови ситуации по теми, които са познати и близки до техния опит (на-
пр. „В магазина за обувки”).
По същия начин игрите по ядро вероятност и данни предлагат разнообразни възможности за учене: по време на игри със зарове децата добиват опит с понятието вероятност. За по-лесно систематизиране са подходящи някои от следните игри: фигури, които са с два различни цвята, се хвърлят/търкалят и играчът трябва да познае кой цвят ще се падне. Ако се използват различни уреди (напр. куб с четири сини и две червени стени или триъгълна призма с една червена и две сини страни), чрез многократно хвърляне децата могат да овладеят разбирането, че вероятността да се падне определен цвят/резултат зависи от формата и свойствата на съответния източник. Така игровите ситуации могат да се прилагат и за прогнозиране на невъзможни събития.
Процесът на усвояване и прилагане на знания се предполага да бъде успешен, когато се създава педагогическо взаимодействие, в което децата са активни участници и се концентрират върху мисленето и изразяването по различни начини. На този принцип е много по-вероятно те да запазят и трансформират знанията си и в ежедневния си живот. Разработени и проведени по този начин педагогически ситуации, в които акцентът е поставен върху ориентирането в математическата страна на действителността, съдействат за развиването на умения за анализиране на данни и информация.